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Le carte di Uri

calcolo, matematica, numero, , , , ,

Ideatrice: Rita Di Ianni

In classe abbiamo letto Uri, il piccolo sumero e ci abbiamo giocato in diversi modi, alcuni li ho raccontati nel blog matematichenonsinasce.

Per lavorare in classe ho costruito delle carte con le quantità che potrebbero comparire nelle richieste della mamma di Uri, quando lo manda a prendere qualcosa. Le ho usate prima dentro al gioco raccontato nel blog, ma si prestano anche a molti altri utilizzi. Per esempio, si può pescare una carta, osservare la quantità rappresentata, disegnarla sul quaderno e poi scrivere il numero corrispondente. Se nella carta compaiono due palline e un cono, i bambini possono leggere quella rappresentazione come 10 + 10 + 1 e arrivare a 21. In questo modo lavorano su rappresentazioni diverse dello stesso numero: l’immagine, la quantità, la scomposizione, la scrittura numerica; tutto dentro un contesto narrativo che conoscono già.

Si può giocare anche a coppie. Si divide il mazzo in due, in modo che ogni bambino abbia lo stesso numero di carte. Poi i due bambini girano una carta alla volta, contemporaneamente. Ognuno deve leggere la propria quantità, dire ad alta voce il numero rappresentato e confrontarlo con quello del compagno. Vince la carta chi ha il numero maggiore.

Si può giocare anche a gruppi, organizzando il lavoro a tavoli. Ogni tavolo sceglie un nome e riceve una carta: insieme i bambini devono stabilire quale numero è rappresentato. A turno, ogni gruppo mostra la propria carta e propone la risposta, mentre gli altri controllano se è corretta. Se la risposta è giusta, il tavolo ottiene un punto e il gioco continua.

Le carte possono essere usate anche da soli. Un bambino prende un mazzetto, osserva una carta alla volta e dice il numero corrispondente. Se la maestra, prima di plastificarle, scrive sul retro il numero rappresentato, il bambino può controllarsi da solo: prima prova, poi gira la carta e verifica.

Ci sono anche delle carte “non in regola”: alcune, infatti, contengono dieci piccoli coni che non sono stati trasformati in una pallina. Cosa farne? Si può decidere di toglierle dal mazzo, oppure trasformarle in un inciampo utile.

Il libro è molto conosciuto e proprio per questo può diventare un buon punto di partenza per costruire attività matematiche concrete e sensate. Qui le carte servono a questo: far passare i bambini dal racconto al numero, senza perdere per strada il gioco.

Stampare, plastificare e ritagliare.

Le carte di Uri

Confronta-quantità da tavolo

matematica, numero, ,

Autrice: (Emi)Lia Venturato

Per confrontare quantità e numeri usando le carte

Dopo aver presentato i simboli uguale e maggiore/minore utilizzando lo strumento Confronta-quantità, ho predisposto uno strumento (preparato in più copie) per far giocare i bambini in coppia o in piccolo gruppo usando le carte da gioco (a cui tolgo le figure).

La forza delle carte, secondo me, è quella di avere sia le quantità che le cifre (ogni bambino trova infatti quello che più gli serve; qualcuno usa ancora la quantità, altri guardano ormai solo le cifre, ma vedendoli giocare risultano tutti alla pari).
L’altra caratteristica importante è quella di poter essere lette in entrambi i versi. Lavorando con questo strumento il bambino che lavora ha un punto di vista diverso da quello dei bambini di fronte a lui; entrambe sono però matematicamente equivalenti e corrette. Sul quaderno ognuno di loro riporta ciò che vede. Qualcuno scriverà 5<9 qualcun altro invece 9>5.

Questo serve a far capire loro che non esiste un simbolo che si chiama ‘maggiore’ e uno che si chiama ‘minore’ ma che è lo stesso simbolo che si legge da entrambi i versi. Far credere che siano due simboli è uno dei misconcetti matematici da evitare fortemente. In italiano si legge da sinistra a destra, in ‘matematichese’ non esiste un verso di lettura. È importante che questo sia chiaro fin dalla prima classe.

9>5

posso leggerlo da sinistra a destra ‘9 è maggiore di 5’, oppure da destra a sinistra ‘5 è minore di 9’.

È importante lasciarli liberi di leggere come preferiscono, l’importante è che capiscano il concetto e che dicano cose corrette, senza forzarli nel verso.

Descrizioni, a mio parere, corrette di questa disuguaglianza possono essere:
* il cinque è minore del 9
* il nove è maggiore del 5
* il più piccolo è il 5
* il più grande è il 9
o forme verbali simili.
L’importante è che non si blocchino nel voler ricordare qual è il simbolo di maggiore e quale di minore, visto che non ne esistono due diversi ma uno solo.

Quanto dura?

calcolo, cronologie, geostoria, matematica, misura, , , ,

Autore: maestro Luca Randazzo

Ecco qui il secondo strumento per operare sulla linea del tempo. Secondo me esso necessita di aver ben compreso come si posizionano gli eventi (vedi in proposito lo strumento EVENTI PALLINA). Tuttavia i bambini mi hanno dimostrato che le due capacità sono parzialmente indipendenti. C’era chi riesce meglio in una e chi nell’altra.

Questo strumento serve a decodificare la durata del tempo dalla lettura della linea.

Per i lavori di posizionamento delle periodizzazioni, delle fonti e degli eventi relative alle varie civiltà noi usiamo una striscia di carta sulla quale è rappresentata la cronologia storica completa (dal 3000 a.C. ai tempi di oggi). Ogni secolo è lungo 20 cm. Questo rende necessario srotolare la linea totale di 10 metri nel corridoio.

Ogni secolo è diviso in quarti, secondo la scansione di 25-50-75 anni. Di fatto, sono le durate delle generazioni, più o meno. Queste dimensioni permettono di apprezzare la durata della vita umana.

Lo strumento rappresenta una riproduzione in scala della nostra linea enorme, nella quale un quadretto rappresenta 25 anni e di conseguenza ogni 4 quadretti la durata risulta di un secolo. Lo strumento riporta una striscia colorata, che rappresenta un periodo storico immaginario (una periodizzazione di una civiltà, la permanenza di una caratteristica culturale o economica…). I bambini devono calcolare quanto tempo duri il periodo indicato con la striscia. Sul retro c’è la soluzione per l’autocorrezione.

Sembrerebbe ovvio: basta moltiplicare il numero di quadretti per 25 anni. Oppure contare 100 ogni 4 quadretti. Tuttavia per alcuni bambini non è così immediato. Diventare veloci in questo tipo di calcolo permette poi loro di muoversi con relativa rapidità sulla linea quando i periodi da immaginari diventano reali. Nella mia classe l’utilizzo sicuro di questo strumento serviva anche ad acquisite il brevetto di MISURATORE DEL TEMPO. Chi volesse saperne di più sui brevetti, consulti l’apposita pagina di questo blog.

Per aiutare i bambini che facevano più fatica ho anche creato, insieme a loro, dei rettangoli da 100, 50 e 25 anni delle dimensioni adatte alla linea grandissima (quella da srotolare nel corridoio). In questo modo possiamo effettuare il calcolo posizionando i rettangoli e sommando il tempo.

Di questo strumento non esiste digitalizzazione, e va quindi ricreato manualmente seguendo le istruzioni di quest’articolo. Spero siano abbastanza chiare!

Eventi pallina

cronologie, geostoria, matematica, numero, , , ,

Autore: maestro Luca Randazzo

La cronologia alla scuola primaria è sempre un grosso scoglio. Intanto comprende i numeri negativi (date Avanti Cristo), che loro non dominano. Inoltre richiede una capacità di frazionare il centinaio a occhio cosa che i bambini fanno fatica a mettere in atto. Dove metto il 1925… certo tra 1900 e 2000, “quanto” dopo il 1900?

Per i lavori di posizionamento delle periodizzazioni, delle fonti e degli eventi relative alle varie civiltà noi usiamo una striscia di carta sulla quale è rappresentata la cronologia storica completa (dal 3000 a.C. ai tempi di oggi). Ogni secolo è lungo 20 cm. Questo rende necessario srotolare la linea totale di 10 metri nel corridoio.

Ogni secolo è diviso in quarti, secondo la scansione di 25-50-75 anni. Di fatto, sono le durate delle generazioni, più o meno. Queste dimensioni permettono di apprezzare la durata della vita umana.

La prima attività di approccio a questa linea è stata la costruzione di rettangolini che fossero della lunghezza della vita della persona più anziana attualmente in vita che conoscevano, confrontata con la lunghezza della loro vita di bambini di 8 anni. Ma non è di questo che si deve parlare in questo articolo. Bensì di un’attività che mi ha permesso di farli esercitare nel posizionamento di eventi immaginari con precisione e sicurezza sulla linea del tempo.

Ho creato delle striscioline di carta. Sul fronte ho scritto tre date (con multipli di 25 anni all’interno di tre secoli) usando tre colori: rosso, verde e blu. Sul retro ho rappresentato una porzione di linea del tempo simile a quella grande.

I bambini posizionano la linea del tempo nel corridoio (tutte le scuole ne hanno uno lungo almeno 10 metri!). Poi cercano la zona che gli interessa e depositano tre palline colorate dell’abaco nei momenti corrispondenti a quelli indicati nell’esercizio. Sul retro trovano la soluzione.

Questo lavoro è impossibile da fare con la classe intera: troppo caos nel corridoio. E’ invece adatto al piano di lavoro, meglio in peertutoring. Con alcuni bambini, più in difficoltà, mi ci sono messo direttamente io nel piccolo gruppo. Tutti gli altri si sono arrangiati e hanno imparato con i compagni.

Io ho creato tre livelli di schede. Il primo aveva tutte le date nel Dopo Cristo. Il secondo le aveva nell’Avanti Cristo. Il terzo aveva le date a cavallo del primo secolo a.C. e il primo secolo d.C.

Questo strumento, unito con i numeri romani e la durata dei periodi (vedi strumento QUANDO DURA? )costituivano la prova del brevetto MISURATORE DEL TEMPO. Per un approfondimento sui brevetti, leggere le apposite pagine del nostro blog.

Purtroppo niente di questo è digitalizzato, ma realizzato su fogli a quadrettoni… per cui potete solo prendere ispirazione e costruirvi lo strumento seguendo le istruzioni che vi ho dato in questo articolo… sperando fossero chiare!

Mappamondo nella rete

cartine e mappe, geostoria, , , , ,

Autore: maestro Luca Randazzo

Questo gioco/esercizio è nato da una proposta assembleare della nostra classe terza. O meglio, i bambini volevano imparare ad usare il mappamondo che avevamo in classe e hanno portato la questione in assemblea in questi termini: “Creiamo il brevetto mappamondo!”

E così, a seguito dell’approvazione della proposta, ci siamo messi a lavorare sui reticoli, sulle coordinate, sul coding. A margine di tutto questo, mi sono inventato un’attività che permettesse di esercitarsi a trovare i luoghi sul mappamondo e a capire di cosa si trattasse.

Per chi non avesse idea di cosa sia un brevetto, rimando alla sezione specifica del nostro blog. La mia classe ci ha lavorato molto, sia individualmente che in peer-tutoring (chi voleva raggiungere il brevetto si faceva aiutare da un compagno già brevettato). Alla fine si sono brevettati praticamente tutti.

Ah: la prova di brevetto era questa. Pesco tre carte e devo trovare i luoghi e dire cosa sono in meno di 5 minuti totali. Sfidante, no?

Il gioco è una “caccia al tesoro” dei luoghi attraverso le loro coordinate di latitudine e di longitudine. Io consiglio di far spostare prima i bambini lungo l’equatore (longitudine est/ovest) e poi scendere o salire di latitudine nord/sud. Infatti è più semplice per loro tenere il dito sull’equatore che dover seguire un parallelo qualunque.

Se volete seguire il filone… vi segnalo anche il GIOCO DEL MAPPAMONDO presente su questo blog.

Istruzioni e licenza
Mappamondo nella rete

Caccia ai personaggi

italiano, punteggiatura, , , ,

Autore: maestro Luca Randazzo

In classe cerco di seguire, a modo mio, le indicazioni del Writing and Reading Workshop, per il quale rimando al sito specifico. Alcune attività di attivazione si prestano poi a rimanere a disposizione nel piano di lavoro individualizzato, per chi avesse bisogno di rinforzare il meccanismo proposto.

Pieter Bruegel il Vecchio – Lotta tra Carnevale e Quaresima

Questo gioco è piaciuto molto quando l’ho usato come attivazione e molti/e bambini/e nella settimana successiva l’hanno usato a coppie in maniera autonoma nel piano di lavoro.

Sicuramente tutti voi avete presente i quadri di Pieter Bruegel il Vecchio. Uno lo trovate qui sopra. Sono immagini fiamminghe del Cinquecento. A me hanno sempre affascinato per la dovizia di dettagli di vita quotidiana che contengono. Sono in effetti una fonte storica sulla vita quotidiana di quel periodo di valore inestimabile.

Tuttavia non è questo lo scopo con cui vengono utilizzati in questo gioco, bensì come stimolo a cercare relazioni e a immaginare dialoghi. Cosa si diranno il grasso signore sulla botte e il personaggio buffo che la spinge? E quello sul cornicione cosa starà facendo? La signora sulle scale lo esorterà a scendere prima che si faccia male?

Il gioco consiste nello scegliere, all’insaputa del compagno, due personaggi e scrivere un breve dialogo di 4 battute plausibile (ma anche buffo, grottesco, stravagante) che renda riconoscibili i personaggi. Il compagno deve indovinare chi sono i due che parlano… Il gioco è ovviamente reciproco. Entrambi i bambini scrivono ed entrambi indovinano.

Se questo quadro non vi ispira, cercatene in rete altri di Pieter Bruegel il Vecchio… sono tutti diversi, ma tutti sullo stesso stile. Ovviamente non ci sono diritti di copyright sulle immagini: l’autore è deceduto 400 anni fa!

Ma quante chiacchiere

italiano, punteggiatura, , , ,

Autore: maestro Luca Randazzo

In classe cerco di seguire, a modo mio, le indicazioni del Writing and Reading Workshop, per il quale rimando al sito specifico. Alcune attività di attivazione si prestano poi a rimanere a disposizione nel piano di lavoro individualizzato, per chi avesse bisogno di rinforzare il meccanismo proposto.

Questo è un altro lavoro di consolidamento della punteggiatura dei dialoghi: le virgolette e l’andata a capo principalmente. Si gioca in due. Ogni bambino finge di essere un personaggio. Si recita il dialogo che si trova senza punteggiatura sulla scheda e si riscrive in modo corretto. Sul retro si trova il controllo. Per renderlo più accattivante io ho incollato le strisce su dei cartoncini colorati.

Questo lavoro permette anche, in modo indiretto, di immaginare il contesto in cui si svolge la scena. Di fatto diventa quindi anche un lavoro di comprensione della lettura…

Il lavoro si può anche portare a termine da soli, ma è sicuramente meno divertente. Per lavorare da soli è meglio uno strumento come Il microfono, che trovate sempre su questo blog.

Poiché le strisce sono solo 8, sarebbe gradito che qualcuno ne producesse almeno altrettante, variando i contesti e i personaggi. Scrivetemi tramite il blog se volete collaborare.

Istruzioni e licenza
Ma quante chiacchiere

Un puzzle al giorno

logica, matematica, , , , , , ,

Ideatrice: Rita Di Ianni


Si tratta di una tavola quadrata, con caselle colorate. Da una parte ci sono i mesi (da gennaio a dicembre), dall’altra i giorni (dal 1 al 31). Ogni giorno, dobbiamo incastrare i pezzi del puzzle in modo da riempire tutte le caselle, tranne due: quelle che indicano la data del giorno.


Ad esempio, il 23 aprile abbiamo trovato una combinazione di pezzi che lasciava libere solo la casella “23” e quella “aprile”. Ogni giorno è una sfida nuova, perché la forma da creare cambia sempre.

Il gioco è molto conosciuto, ho pensato di costruirne una versione per il nostro strumentario. I bambini possono anche divertirsi a colorare i pezzi del puzzle.

Se vi va di provarlo, online si trovano pagine con le soluzioni per ogni giorno dell’anno. Ve ne lascio una qui: https://keiichiw.github.io/a-puzzle-a-day-solver/.

I giochi del nostro strumentario nascono così: osserviamo, prendiamo spunto e reinventiamo. Siamo artigiani: trasformiamo idee in strumenti! Se avete giochi matematici che vorreste vedere adattati al piano di lavoro, scriveteci.

Stampare, plastificare e ritagliare.

Un puzzle al giorno

La macchina del Signor Diviso

calcolo, matematica, , ,

Autrice: maestre (Emi)Lia Venturato e Silvia Palla

Una macchina per dividere in modo concreto

Per far esercitare i bambini con la divisione in modo molto concreto ho ideato, insieme alla mia collega Silvia Palla, una macchina fatta con le scatole delle uova.

L’abbiamo chiamata Macchina del Signor Diviso e ci fa capire con facilità anche il fatto che la divisione sia l’operazione inversa della moltiplicazione.

Ha sulle pareti esterne vari simboli che possono nascondere questa operazione aritmetica

Ci tengo a far familiarizzare bambine e bambini con tutte le differenti ‘vesti’ che il diviso prende. É un argomento che salta sempre fuori in classe: c’è chi ha osservato la calcolatrice, la tastiera del computer, chi ha visto usare segni diversi a  fratelli e sorelle più grandi, ecc.

La mia scatola è da 10 spazi e la presento come prototipo; ognuno poi si costruirà la propria.

In base a cosa ho a disposizione utilizzo quelle da 10 spazi, oppure da 6 o anche da 4. Questo mi permette di adattare anche il lavoro per alcune/i alunne/i e fornire macchine più o meno grandi in base alle necessità.

Ho una forte preferenza per le scatole di carta pressata per ragioni ecologiche ma anche perché si possono personalizzare più facilmente; vanno bene ovviamente anche quelle di plastica (soprattutto se si cerca una maggior resistenza all’uso).

Una volta decorata la ‘macchina’ ci divertiamo a svolgere le prime divisioni.

Esempio: ogni bambina/o ha 20 fagioli da suddividere prima tra 2 persone (tenere tappati gli altri spazi), poi tra 3, poi tra 4, poi tra 5, poi tra 6, ecc.

Si prova a fare anche 20 : 1. Ha senso? Matematicamente sì… nella nostra logica forse un po’ meno. Però è facile da capire e impareremo presto che : 1 non cambia nulla nella quantità.

Scopriamo insieme che non sempre la divisione si può fare. Qualche volta non si possono distribuire tutti i fagioli, salvo che non si vadano a dividere i fagioli in pezzettini.

Sul quaderno scriviamo i risultati del nostro lavoro in questa forma:

20 : 2 = 10

20 : 3 = 6 restano 2 fagioli da dividere tra 3 spazi → 6 r 2 : 3

Questa scrittura, non ancora perfettamente matematica, ci fa capire che i fagioli rimasti dovrebbero essere divisi in pezzetti uguali per poterli distribuire.

Con i numeri che usiamo adesso non è possibile (e per alcune divisioni non sarà possibile neanche con i numeri che useranno all’Università!) per cui, per adesso, si lascia scritto così.

Si può utilizzare nel piano di lavoro con le carte delle divisioni a mente, magari selezionando quelle con i numeri più bassi, da poter gestire con i fagioli.

Che quadrilatero sono?

geometria, logica, matematica, , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Un gioco per osservare quadrilateri diversi e imparare a classificarli

Dopo aver letto ‘Geometriko’ di Leonoardo Tortorelli (edizioni Erickson) e aver giocato un po’ con le sue carte in classe, ho pensato di realizzare uno strumento simile a ‘Che triangolo sono?‘.

Grazie all’autocorrezione scritta sul retro delle schede sarà possibile esercitarsi in autonomia, da soli o in coppia, nel riconoscimento e catalogazione dei quadrilateri.

I disegni li ho fatti utilizzando geogebra e ho fatto attenzione ad orientare le figure in differenti modi, rispetto al piano cartesiano, per svincolare le bambine e i bambini dal memorizzare figure sempre orientate in modo ‘tradizionale’ rispetto alla pagina.

La classificazione usata da questo strumento è quella utilizzata dal libro, per cui per un quadrato si potrà dire che:

  • è un quadrilatero
  • è convesso
  • è un trapezio (perché ha almeno due lati paralleli)
  • è un parallelogramma (perché ha due coppie di lati paralleli)
  • è un rettangolo (perché ha tutti gli angoli congruenti, e di 90°)
  • è un rombo (perché ha tutti i lati congruenti)
  • è un quadrato!

Ben 7 cose… quindi 7 punti se si riescono a dire tutte quante. Si capisce bene quanto valore geometrico abbia un quadrato, sulla base delle sue caratteristiche, rispetto, ad esempio, ad un semplice quadrilatero convesso.

Il file per realizzare il gioco potete scaricare qui.